己知A（3,0）,B(0,3),C(CosA,sinA).

(1)   若=－1，求sin2A的值；

(2)   若=，且A∈（0,π），求的夾角.

答案：
解析：

（1）=（CosA－3,sinA）,=(CosA,sinA－3)

∴由=－1.得（CosA－3）CosA+sinA(sinA－3)=－1. ∴CosA+sinA=.

兩邊平方，得1+sin2A=.∴sin2A=－.

(2) =(3+CosA,sinA),

∴(3+CosA)2+sin2A=13.

∴CosA=.∴A∈（0,π）. ∴A=

∴C(,),=.

設的夾角為θ，則Cosθ=.

∴θ=即為所求.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①函數(shù)f（x）=ln（x+l）-
2
x
在區(qū)間（1，2）有零點；
③己知當x∈（0，+∞）時，幕函數(shù)y=（m2-m-1）•x-5m-3為減函數(shù)，則實數(shù)m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
|a|x2+a•b在R上有極值，則向量a．與b的夾角范圍為[
π
3
，π]；
④已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，則a＞1．
其中正確命題的序號為
①②
①②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知點P在直線x+y-1=0上，點Q在直線x+y+3=0上，PQ中點M（x0，y0）且x0-y0+2＜0，則
y0
x0
的范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

己知A（3,0）,B(0,3),C(CosA,sinA).

(1)   若=－1，求sin2A的值；

(2)   若=，且A∈（0,π），求的夾角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三習題精編（11） 題型：解答題

己知A,B,C三點坐標分別為(-1,0),(3,-1),(1,2),并且.

(1)求點E,F的坐標

(2)求證: ∥ 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案