【題目】從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 種取法．在這 種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有 種取法；另一類是取出的m個球有m﹣1個白球和1個黑球，共有 種取法．顯然 ，即有等式： 成立．試根據(jù)上述思想化簡下列式子： = ．

【答案】Cn+km
【解析】解：在Cnm+Ck1Cnm﹣1+Ck2Cnm﹣2+…+CkkCnm﹣k中，

從第一項到最后一項分別表示：

從裝有n個白球，k個黑球的袋子里，

取出m個球的所有情況取法總數(shù)的和，

故答案應為：從從裝有n+k球中取出m個球的不同取法數(shù)Cn+km

所以答案是：Cn+km．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解類比推理的相關知識，掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= +bx（a≠0）
（Ⅰ）若a=﹣2時，函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結論下，設φ（x）=e2x+bex ， x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（Ⅲ）設函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值為8，最小值為m．若函數(shù)g（x）=（3﹣10m） 是單調(diào)增函數(shù)，則a= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程的兩根，2cos(A+B)=1．

(1)求∠C的度數(shù)；

(2)求AB的長；

(3)求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC上的射影D為BC的中點，則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四面體ABCD的頂點都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 ，DA=DB=DC=2，過AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則（ ）
A.MN的長度是定值
B.MN長度的最小值是2
C.圓M面積的最小值是2π
D.圓M、N的面積和是定值8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，AB=2，PA= ，E是棱PC的中點，過AE作平面分別與棱PB、PD交于M、N兩點．
（1）若PM= PB，PN=λPD，求λ的值；
（2）求直線PA與平面AMEN所成角的正弦值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D是BC的中點．

（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）設M為棱CC1的點，且滿足BM⊥B1D，求證：平面AB1D⊥平面ABM．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），數(shù)列{ }的前n項和為Sn ， 則S1S2S3…S10= ．

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