【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明,則當(dāng)時,等式左邊應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】分析:首先分析題目求用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2=時,當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上的式子,可以分別使得n=k,和n=k+1代入等式,然后把n=k+1時等式的左端減去n=k時等式的左端,即可得到答案.

詳解:

當(dāng)n=k時,等式左端=1+2+…+k2,

當(dāng)n=k+1時,等式左端=1+2+…+k2+(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2,增加了2k+1項.即(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2

故答案為:(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),時,,的值是____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)對于任意的都有,當(dāng)時,則

(1)判斷的奇偶性;

(2)求上的最大值;

(3)解關(guān)于的不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線上的任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)、距離之和為,直線交曲線兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)求曲線的方程;

2)若不過點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸,記線段的中點(diǎn)為,求證:直線的斜率與的斜率的乘積為定值;

3)若直線過點(diǎn),求面積的最大值,以及取最大值時直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量,是平面α內(nèi)的一組基向量,Oα內(nèi)的定點(diǎn),對于α內(nèi)任意一點(diǎn)P,當(dāng)x+y時,則稱有序?qū)崝?shù)對(x,y)為點(diǎn)P的廣義坐標(biāo).若點(diǎn)A、B的廣義坐標(biāo)分別為(x1,y1)(x2,y2),關(guān)于下列命題正確的是:()

A.線段A、B的中點(diǎn)的廣義坐標(biāo)為();

B.A、B兩點(diǎn)間的距離為;

C.向量平行于向量的充要條件是x1y2x2y1;

D.向量垂直于的充要條件是x1y2+x2y10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0),e= ,其中F是橢圓的右焦點(diǎn),焦距為2,直線l與橢圓C交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A,B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ,且 (其中λ>1).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求實(shí)數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x+a|,
(1)當(dāng)a=﹣2時,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)若a>﹣1,且當(dāng)x∈[﹣a,1]時,不等式f(x)≤g(x)有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,部分對應(yīng)值如下表,又知的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示:

-1

0

4

5

1

2

2

1

則下列關(guān)于的命題:

為函數(shù)的一個極大值點(diǎn);

②函數(shù)的極小值點(diǎn)為2;

③函數(shù)上是減函數(shù);

④如果當(dāng)時,的最大值是2,那么的最大值為4;

⑤當(dāng)時,函數(shù)有4個零點(diǎn).

其中正確命題的序號是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《厲害了,我的國》這部電影記錄:到2017年底,我國高鐵營運(yùn)里程達(dá)2.5萬公里,位居世界第一位,超過第二名至第十名的總和,約占世界高鐵總量的三分之二.如圖是我國2009年至2017年高鐵營運(yùn)里程(單位:萬公里)的折線圖.

根據(jù)這9年的高鐵營運(yùn)里程,甲、乙兩位同學(xué)分別選擇了與時間變量的兩個回歸模型①;.

(1)求,(精確到0.01);

(2)乙求得模型②的回歸方程為,你認(rèn)為哪個模型的擬合效果更好?并說明理由.

附:參考公式:,,.

參考數(shù)據(jù):

1.39

76.94

285

0.22

0.09

3.72

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