已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值．

（1）；（2）最小值，最大值.

解析試題分析：本題主要考查誘導(dǎo)公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、運用數(shù)學(xué)公式計算的能力，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.第一問，先利用誘導(dǎo)公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡表達(dá)式，使之化簡為的形式，再將代入求三角函數(shù)值；第二問，將已知x的范圍代入第一問化簡的表達(dá)式中，求出角的范圍，再數(shù)形結(jié)合得到最大值和最小值.
（1）



．
所以．                                          7分
（2）當(dāng)時，．
所以，當(dāng)時，即時，函數(shù)取得最小值；
當(dāng)時，即時，函數(shù)取得最大值．       13分
考點：誘導(dǎo)公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)時，；當(dāng)時，.(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3 cm，周期為3 s，且物體向右運動到A點(距平衡位置最遠(yuǎn)處)開始計時．(1)求物體離開平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該物體在t＝5 s時的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角和角的終邊分別與單位圓交于，兩點，（其中為第一象限點，為第二象限點）

（1）若點的橫坐標(biāo)是，點的縱坐標(biāo)是，求的值；
（2）若， 求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•廣東）已知函數(shù)f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)相鄰兩個對稱軸之間的距離是，且滿足，
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，sinB=,求△ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求的值；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）化簡：
(2)已知tan α＝3，計算的值．

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