【題目】扇形AOB中心角為,所在圓半徑為,它按如圖()()兩種方式有內接矩形CDEF

(1)矩形CDEF的頂點C、D在扇形的半徑OB上,頂點E在圓弧AB上,頂點F在半徑OA上,設;

(2)M是圓弧AB的中點,矩形CDEF的頂點DE在圓弧AB上,且關于直線OM對稱,頂點C、F分別在半徑OB、OA上,設;

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值,并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大?

【答案】方式一最大值

【解析】

試題(1)運用公式時要注意審查公式成立的條件,要注意和差、倍角的相對性,要注意升冪、降冪的靈活運用;(2)重視三角函數(shù)的三變:三變指變角、變名、變式;變角:對角的分拆要盡可能化成同名、同角、特殊角;變名:盡可能減少函數(shù)名稱;變式:對式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等,適當選擇公式進行變形;(3)把形如化為,可進一步研究函數(shù)的周期、單調性、最值和對稱性.

試題解析: 解(1)在中,設,則

時,

)令的交點為,的交點為,則,

于是,又

時,取得最大值.

,)()兩種方式下矩形面積的最大值為方式一:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表為2015年至2018年某百貨零售企業(yè)的年銷售額(單位:萬元)與年份代碼的對應關系,其中年份代碼年份-2014(如:代表年份為2015年)。

年份代碼

1

2

3

4

年銷售額

105

155

240

300

(1)已知具有線性相關關系,求關于的線性回歸方程,并預測2019年該百貨零售企業(yè)的年銷售額;

(2)2019年,美國為遏制我國的發(fā)展,又祭出“長臂管轄”的霸權行徑,單方面發(fā)起對我國的貿易戰(zhàn),有不少人對我國經(jīng)濟發(fā)展前景表示擔憂.此背景下,某調查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的銷售額能否持續(xù)增長的看法,隨機調查了60為男顧客、50位女顧客,得到如下列聯(lián)表:

持樂觀態(tài)度

持不樂觀態(tài)度

總計

男顧客

45

15

60

女顧客

30

20

50

總計

75

35

110

問:能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關?

參考公式及數(shù)據(jù):回歸直線方程,

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:若對定義域內任意x,都有a為正常數(shù)),則稱函數(shù)a增函數(shù).

(1)若,(0,),試判斷是否為“1距”增函數(shù),并說明理由;

(2)若Ra增函數(shù),求a的取值范圍;

(3)若,(﹣1,),其中kR,且為“2增函數(shù),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的一個焦點為,且離心率為

1求橢圓方程

2斜率為的直線過點F,且與橢圓交于兩點,P為直線上的一點,

為等邊三角形,求直線的方程

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的質量用其質量指標值來衡量)質量指標值越大表明質量越好,且質量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質量指標值,得到下面試驗結果:

配方的頻數(shù)分布表:

指標值分組

[90,94

[94,98

[98,102

[102,106

[106,110]

頻數(shù)

8

20

42

22

8

配方的頻數(shù)分布表:

指標值分組

[90,94

[94,98

[98,102

[102,106]

[106,110]

頻數(shù)

4

12

42

32

10

1)分別估計用配方、配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質品率;

2)已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其質量指標值的關系為,估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述件產(chǎn)品的平均利潤.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD中,AD⊥平面PAB,APAB

(1)求證:CDAP;

(2)若CDPD,求證:CD∥平面PAB

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左焦點,離心率為,點為橢圓上任一點,且的最小值為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線過橢圓的左焦點,與橢圓交于兩點,且的面積為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

)請按字母FG,H標記在正方體相應地頂點處(不需要說明理由)

)判斷平面BEG與平面ACH的位置關系.并說明你的結論.

)證明:直線DF平面BEG

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】由0、1、2、3、4五個數(shù)字任取三個數(shù)字,組成能被3整除的沒有重復數(shù)字的三位數(shù),共有( )個.

A. 14B. 16C. 18D. 20

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