如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，G為△BC1D的重心，

(1)求證：A1、G、C三點(diǎn)共線；
(2)求證：A1C⊥平面BC1D；
(3)求點(diǎn)C到平面BC1D的距離．

（1）見解析   （2）見解析   （3）a.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若向量，則_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求二面角E-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1與平面ABA1夾角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，平面平面，四邊形為矩形，．為的中點(diǎn)，．

（1）求證：；
（2）若時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖6,四棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等,,四邊形和四邊形為矩形.
(1)證明:底面;
(2)若,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a.
（1）求證：平面ACFE；
（2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知長(zhǎng)方形中，,為的中點(diǎn).將沿折起，使得平面平面.


（1）求證：；
（2）若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角的余弦值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)向量，且，則________________。

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