有4名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項比賽，每項比賽至少有1人參加，每名同學(xué)只參加一項比賽，另外甲同學(xué)不能參加跳舞比賽，則不同的參賽方案的種數(shù)為_____(用數(shù)字作答).

24

解析試題分析：因為將4名學(xué)生參加三項比賽，那么每項比賽至少有1人參加，則將4=1+1+2,同時由于甲同學(xué)不能參加跳舞比賽，因此可以分為兩類，參加跳舞的只有一個人時，那么先選出一個人,然后將其與的三個人分組為3=1+2，所有的情況有,利用分步乘法計數(shù)原理得到為=18種，同時參加跳舞的有兩個人時，則有，剩余的參加的比賽分組分配有,利用乘法計數(shù)原理可知共有=6，結(jié)合分類計數(shù)加法原理得到為18+6=24，因此填寫24.
考點：本試題考查了排列組合的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知的條件，能合理的運用分組的思想來分配人員，同時能對于特殊元素優(yōu)先考慮的思想來解答，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

且，則實數(shù)m的值為　　 　　．

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若，則的值為         ．

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展開式中的系數(shù)為______.

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現(xiàn)將10個扶貧款的名額分配給某鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同的四個村，要求一個村1個名額，一個村2個名額，一個村3個名額，一個村4個名額，則不同的分配方案種數(shù)為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2 相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有     個.（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

規(guī)定，其中，是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（、是正整數(shù)，且）的一種推廣．如當(dāng)＝－5時，
（1）求的值；
（2）設(shè)x>０，當(dāng)x為何值時，取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個性質(zhì)；
①．　　②．
是否都能推廣到（，是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

的展開式中的常數(shù)項為_________．

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展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項等于    .

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