如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE與圓相切，求線段CE的長.

解析試題分析：利用相交弦定理可得到的等量關(guān)系，并結(jié)合已知條件可計算出,利用切割線定理可得到的等量關(guān)系，并結(jié)合前面所得可得結(jié)果.
試題解析：由相交弦定理得，由于，可解得，所以.由切割線定理得，即.
考點：相交弦定理，切割線定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點C、F，連接CF并延長交AB于點E．
 
(Ⅰ)求證：E是AB的中點。
(Ⅱ)求線段BF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，半圓的直徑的長為4，點平分弧，過作的垂線交于，交于．
（1）求證：：
（2）若是的角平分線，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知，在邊長為1的正方形ABCD的一邊上取一點E，使AE＝AD，從AB的中點F作HF⊥EC于H．

(1)求證：FH＝FA；
(2)求EH∶HC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B、C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q．
（1）求證：
（2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓的兩弦和交于點，，交的延長線于點．求證：△∽△．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖，AB 是圓O的直徑，弦AD和BC 相交于點P，連接CD．若∠APB＝120°，則等于        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）
幾何證明選講選做題）
如圖3，四邊形內(nèi)接于⊙，是直徑，與⊙相切, 切點為，, 則         .   

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