如圖2-22,已知兩圓相交于C、D,AB為公切線,CD的延長線交AB于M,若AB=12,CD=9,則MD=________________.

圖2-22

解析:由切割線定理,MA2=MD·MC,MB2=MD·MC,

∴MA2=MB2.

∴MA=MB=AB=6.

∵M(jìn)A2=MD·MC,

∴62=MD(MD+9).解得MD=3.

答案:3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，其右焦點(diǎn)F是圓（x-1）2+y2=1的圓心．
（1）求橢圓方程；
（2）過所求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P作圓的兩條切線分別交y軸于M（0，m），N（0，n）兩點(diǎn)，當(dāng)|m-n|=2
2
-1
時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某城市設(shè)立以城中心O為圓心、r公里為半徑的圓形保護(hù)區(qū)，從保護(hù)區(qū)邊緣起，在城中心O正東方向上有一條高速公路PB、西南方向上有一條一級(jí)公路QC，現(xiàn)要在保護(hù)區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點(diǎn)A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓O相切的直道BC．已知通往一級(jí)公路的道路AC每公里造價(jià)為a萬元，通往高速公路的道路AB每公里造價(jià)是m2a萬元，其中a，r，m為常數(shù)，設(shè)∠POA=θ，總造價(jià)為y萬元．
（1）把y表示成θ的函數(shù)y=f（θ），并求出定義域；
（2）當(dāng)m=
6
+
2
2
時(shí)，如何確定A點(diǎn)的位置才能使得總造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 選做題（在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，并將選作標(biāo)記用2B鉛筆涂黑，每小題10分，共20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
A、（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，求證：AB2=AE•AD
B、（選修4-2：矩形與變換）
已知a，b實(shí)數(shù)，如果矩陣M=
1a
b2
所對(duì)應(yīng)的變換將直線3x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
C、（選修4-4，：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
設(shè)M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
上的動(dòng)點(diǎn)，判斷兩曲線的位置關(guān)系并求M、N間的最小距離．
D、（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c是不完全相等的正數(shù)，求證：a+b+c＞
ab
+
bc
+
ca
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，且

(I )求角大��；

(II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有恒成立，試求的取值范圍.

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