【題目】如圖，在單位正方體中，點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)，給出以下四個(gè)命題：

異面直線與間的距離為定值；

三棱錐的體積為定值；

異面直線與直線所成的角為定值；

二面角的大小為定值．

其中真命題有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】對(duì)于①，異面直線與間的距離即為兩平行平面和平面間的距離，即為正方體的棱長(zhǎng)，為定值．故①正確．

對(duì)于②，由于，而為定值，又P∈AD1，AD1∥平面BDC1，所以點(diǎn)P到該平面的距離即為正方體的棱長(zhǎng)，所以三棱錐的體積為定值．故②正確．

對(duì)于③，由題意得在正方體中，B1C⊥平面ABC1D1，而C1P平面ABC1D1，所以B1C⊥C1P，故這兩條異面直線所成的角為．故③正確；

對(duì)于④，因?yàn)槎娼?/span>PBC1D的大小，即為平面ABC1D1與平面BDC1所成的二面角的大小，而這兩個(gè)平面位置固定不變，故二面角的大小為定值．故④正確．

綜上①②③④正確．選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng),每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】已知：直線，一個(gè)圓與軸正半軸與軸正半軸都相切，且圓心到直線的距離為．

（）求圓的方程．

（）是直線上的動(dòng)點(diǎn)， ， 是圓的兩條切線， ， 分別為切點(diǎn)，求四邊形的面積的最小值．

（）圓與軸交點(diǎn)記作，過(guò)作一直線與圓交于， 兩點(diǎn)， 中點(diǎn)為，求最大值．

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，設(shè)g（x）=f（x）+（a＞0，a≠1），g（ln2018）=-2015，則g（ln）=______．

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【題目】已知a∈R，f（x）=log2（1+ax）．

（1）求f（x2）的值域；

（2）若關(guān)于x的方程f（x）-log2[（a-4）x2+（2a-5）x]=0的解集恰有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)任意的t∈（，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值與最小值的差不超過(guò)4，求a的取值范圍．

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【題目】設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍是 (　　)．

A. B．[－1,0] C．(－∞，－2] D.

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A. B. C. D.

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