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一個六棱柱的底面是正六邊形,其側棱垂直于底面,已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的高為,底面周長為3,那么這個球的體積為             。

解析試題分析:底面是正六邊形,側棱垂直底面,頂點都在同一球面上,所以球心到每個頂點的距離為球半徑,且球心在高度的中心軸上,球的半徑為1,所以球的體積為.
考點:本小題主要考查六棱柱及球的體積.
點評:求解本小題的關鍵是求出球半徑.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設正四面體的棱長為,是棱上的任意一點,且到面的距離分別為,則___    .

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一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為         

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一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形,俯視圖是一個圓,那么這個幾何體的表面積為               .

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某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積的最大值為     .

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將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角,則三棱錐的外接球的表面積為           

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從正方體的8個頂點中選取4個點,連接成一個四面體,則這個四面體可能為:①每個面都是直角三解形,②每個面都是等邊三解形,有且只有一個面是直角三角形,④有且只有一個面是等邊三角形,其中正確的說法有                (寫出所有正確結論的編號)

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如圖為一幾何體的的展開圖,其中是邊長為6的正方形,,,,點共線,沿圖中虛線將它們折疊起來,使四點重合,則該幾何體的內切球的半徑為              

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三棱錐的三視圖如圖所示,求該三棱錐外接球的體積     。

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