【題目】已知某工廠每天固定成本是4萬(wàn)元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加100元,工廠每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為元時(shí),生產(chǎn)件產(chǎn)品的銷售收入是(元),為每天生產(chǎn)件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(平均利潤(rùn)=總利潤(rùn)/總產(chǎn)量).銷售商從工廠每件元進(jìn)貨后又以每件元銷售, ,其中為最高限價(jià) 為銷售樂(lè)觀系數(shù),據(jù)市場(chǎng)調(diào)查, 是由當(dāng), 的比例中項(xiàng)時(shí)來(lái)確定.

(1)每天生產(chǎn)量為多少時(shí),平均利潤(rùn)取得最大值?并求的最大值;

(2)求樂(lè)觀系數(shù)的值;

(3)若,當(dāng)廠家平均利潤(rùn)最大時(shí),求的值.

【答案】(1)400,200;(2);(3, .

【解析】試題分析:(1)先求出總利潤(rùn),依據(jù)(平均利潤(rùn)=總利潤(rùn)/總產(chǎn)量)可得,利用均值不等式得最大利潤(rùn);(2)由已知得,結(jié)合比例中項(xiàng)的概念可得,兩邊同時(shí)除以將等式化為的方程,解出方程即可;(3)利用平均成本 平均利潤(rùn),結(jié)合廠家平均利潤(rùn)最大時(shí)(由(1)的結(jié)果)可得的值,利用可得的值.

試題解析:(1)依題意總利潤(rùn)=,

,

,

此時(shí), ,

即,每天生產(chǎn)量為400件時(shí),平均利潤(rùn)最大,最大值為200元 .

(2)由 的比例中項(xiàng),

兩邊除以,

解得.

(3)廠家平均利潤(rùn)最大,

每件產(chǎn)品的毛利為, ,

(元),元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)為橢圓上一點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),求證:

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【題目】已知橢圓的離心率為,以橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)及兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為,圓C方程為.

(1)求橢圓及圓C的方程;

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(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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(1)求c;
(2)求 的值.

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(2)求α+2β的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案