如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分別過A,C作平面ABC的垂線AD和CE,已知AD=2，CD=h（0＜h＜2），連接AE和DC交于點P
（1）設點M為BC的中點，求證：直線PM與平面ABD不平行
（2）設O為AC的中點，若OP與平面DBP所成的角為60°，求h的值
解：（1）假設直線PM與平面ABD平行     
∴   PM平行于BD  
∵M點位BC的中點    
∴P點位CD的中點
∵ AD∥CE   AD=2    CE=h    （0<h<2）
∴AD>CE   ∴DP>PC與P點為CD的中點矛盾， 
  直線與平面不平行  
（2）與平面所成的角為，
即與平面所成的角為
過A點做直線BD的垂線交BD于中點F，∵DA⊥平面ABC，，
∵AB⊥BC，∴BC⊥平面DAB，
   
又因為O點為AC的中點，
所以O點到平面DBC的距離為AE的一半
∵DA=DB=2
    O點到平面DBC的距離為
∵與平面所成的角為
∴     ∵
∴
∵與相似  
 ∴h=1
練習冊系列答案
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（2）當θ變化時，求
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2
2
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f(θ)
g(θ)
的最小值．
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（2）求證：AG∥ED．

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