求cos
π
15
cos
2π
15
…cos
14
15
π的值．
分析：適當(dāng)搭配，連續(xù)運用正弦的二倍角公式及誘導(dǎo)公式即可解決問題．
解答：解：∵cos
π
15
cos
2π
15
…cos
7π
15
=
1
sin
π
15
（sin
π
15
cos
π
15
cos
2π
15
… cos
7π
15
）
=
sin
8π
15
8sin
π
15
（cos
3π
15
cos
5π
15
cos
6π
15
cos
7π
15
）
=
sin
7π
15
cos
7π
15
8sin
π
15
（cos
π
5
cos
π
3
cos
2π
5
）
=
sin
14π
15
32sin
π
15
(cos
π
5
cos
2π
5
)
=
1
32sin
π
5
sin
π
5
cos
π
5
cos
2π
5

=
sin
4π
5
27sin
π
5
=
1
27

∴原式=cos
π
15
cos
2π
15
…cos
7π
15
（-cos
7π
15
）…（-cos
2π
15
）（-cos
π
15
）
=-（cos
π
15
cos
2π
15
…cos
7π
15
）2
=-(
1
27
)2=-
1
214
．
點評：本題考查正弦的二倍角公式及誘導(dǎo)公式，同時考查運用正弦的二倍角公式的搭配技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，角α，β的終邊分別與以原點為圓心的單位圓交于A、B兩點，且|
AB
|=
2
5
5
．
（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，sinθ）與
b
=（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（
π
2
，π）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=
10
10
，
π
2
＜φ＜π，求cosφ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
35
，求cosα、tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）如果A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為
4
5
，
12
13
，求cosα和sinβ
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求cos（β-α）的值；
（Ⅲ）已知點C(-1，
3
)，求函數(shù)f(β)=
OB
•
OC
的單調(diào)區(qū)間．

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