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已知空間向量
 a 
=（1，0），
 b 
=（2，k），＜
 a 
， 
 b 
＞=60°，則k的值為（　�。�
A、2
3
B、-2
3
C、±2
3
D、±
2
3
3
分析：利用向量數量積的坐標形式求出兩個向量的數量積；利用向量模的坐標公式求出兩個向量的模；利用向量的模夾角形式的數量積公式表示夾角余弦，列出方程，求出k的值．
解答：解：
a
•
b
=2，|
a
|=1，|
b
|=
k2+4

∵＜
a
，
b
＞=60°
∴cos60°=
2
k2+4

解得k=±2
3

故選C．
點評：本題考查向量的坐標形式的數量積公式、模，夾角形式的數量積公式、利用數量積公式求夾角余弦、考查向量模的坐標公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
，
b
滿足條件：（
a
+3
b
）⊥（7
a
-5
b
），且（
a
-4
b
）⊥（7
a
-2
b
），則空間向量
a
，
b
的夾角＜
a
，
b
＞（　　）
A、等于30°B、等于45°
C、等于60°D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（1，-λ，λ-1），
b
=（-λ，1-λ，λ-1）的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍是
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），則與向量
a
+
b
方向相反的單位向量
e
的坐標是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=(1，2，3)，點A（0，1，0），若
AB
=-2
a
，則點B的坐標是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（-1，2，4），
b
=（x，-1，-2），并且
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、10
B、
1
2
C、-10
D、-
1
2

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