函數(shù)¦(x)=x2―x―lnx. （Ⅰ）求函數(shù)¦(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）是否存在實數(shù)m,n，同時滿足下列條件①1≤m<n；②存在實數(shù)k，使得函數(shù)y=¦(x)―k在x∈[m,n]時的值域是[m,n]？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，并說明理由.

【解析】：（Ⅰ），…3分……5分

所以：遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；……6分

（Ⅱ）因為在是單調(diào)遞增的，所以當(dāng)時，的值域為，所以在時的值域是等價于：在區(qū)間上有兩不同解…8分設(shè)，則，

由得…10分所以在上單調(diào)遞減，在上遞增，…11分

且，所以：存在，.…………………13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)¦(x)=2―sin(2x+)―2sin2x，x∈[0,]

(1)求函數(shù)¦(x)的值域；

(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若¦()=1，b=1，c=，求a的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1．8]=1，[―1.2]=―2．x0是函數(shù)¦(x)=lnx―的零點，則[x0]等于     .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：函數(shù)¦(x)=|x―a|在(1,+∞)上是增函數(shù)，命題q：¦(x)=ax (a>0且a≠1)是減函數(shù)，則p是q的

A、必要不充分條件   B、充分不必要條件

C、充要條件         D、既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修一和必修二綜合測試A 題型：解答題

（14分）．某飛機制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號的飛機100架。已知制造x架該種飛機的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3000x-20x2  (單位：萬元），成本函數(shù)C（x)=500x+4000 (單位：萬元）。利潤是收入與成本之差，又在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)¦（x)的邊際利潤函數(shù)M¦x)定義為：M¦x)=¦(x+1)-¦(x).

①、求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；（利潤=產(chǎn)值-成本）

②、問該公司的利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值？

 

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