雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
分析：由雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，分焦點在x軸或在y軸上，可得
b
a
=
3
4
或
4
3
．再利用離心率計算公式e=
c
a
=
1+
b2
a2
即可．
解答：解：由雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，
當焦點在x軸時，
b
a
=
3
4
，∴e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
1+
32
42
=
5
4
．
當焦點在y軸時，
a
b
=
3
4
，e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
1+
42
32
=
5
3
．

∴e=
5
4
或
5
3
．
故選D．
點評：熟練掌握雙曲線的性質(zhì)和離心率計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）焦點F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，且雙曲線過點（
3a2
p
，
2b2
p
），則該雙曲線的漸近線方程為
 

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3
，求雙曲線的標準方程．

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雙曲線x2+my2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個焦點是(0，
10
)，則雙曲線的方程是
 
．

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