已知三個數(shù),,成等比數(shù)列,其公比為3,如果,,成等差數(shù)列,求這三個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,9個正數(shù)排列成3行3列,其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,且所有的公比都是,已知,又設(shè)第一行數(shù)列的公差為.
(Ⅰ)求出,及 ;
(Ⅱ)若保持這9個數(shù)的位置不動,按照上述規(guī)律,補(bǔ)成一個n行n列的數(shù)表如下,試寫出數(shù)表第n行第n列的表達(dá)式,并求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,=1,且,,成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題14分,計入總分)
已知數(shù)列滿足:
⑴求;
⑵當(dāng)時,求與的關(guān)系式,并求數(shù)列中偶數(shù)項的通項公式;
⑶求數(shù)列前100項中所有奇數(shù)項的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.
(1)試用表示a;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列和滿足:, 其中為實數(shù),為正整數(shù).
(Ⅰ)對任意實數(shù),證明數(shù)列不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)對于給定的實數(shù),試求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)設(shè),是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),都有成立? 若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100等于( )
A.0 |
B.100 |
C.-100 |
D.10200 |
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