【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36.
(1)求樣本容量及樣本中凈重大于或等于96克并且小于102克的產(chǎn)品的個數(shù)；
(2)已知這批產(chǎn)品中每個產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與產(chǎn)品凈重x(單位：克)的關系式為
求這批產(chǎn)品平均每個的利潤.
【答案】(1)120；72；(2)5.05(元).
【解析】
(1)根據(jù)直方圖可得組距為2，然后可得每小組的頻率，再根據(jù)樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36可得樣本總數(shù)，用樣本總數(shù)乘以凈重大于或等于96克并且小于102克的產(chǎn)品所占頻率即可求得答案；(2)首先根據(jù)頻率分布圖求出凈重分組為
的頻率，再結(jié)合利潤y與產(chǎn)品凈重x的關系式即可求出這批產(chǎn)品平均每個的利潤.
(1)因為本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，其對應的頻率之和為：
，
所以樣本總數(shù)為：
；
樣本中凈重大于或等于96克并且小于102克的產(chǎn)品的個數(shù)為：
；
(2)這批產(chǎn)品總利潤為：
這批產(chǎn)品平均每個的利潤為：
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
經(jīng)過坐標原點
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求與的極坐標方程；
（2）設與的交點為、
，與的交點為、
，且
，求值.
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【題目】
對于各項均為整數(shù)的數(shù)列
，如果
(
=1，2，3，…)為完全平方數(shù)，則稱數(shù)
列具有“
性質(zhì)”．
不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的
，且同
時滿足下面兩個條件：①
是
的一個排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”．
（I）設數(shù)列的前
項和
，證明數(shù)列具有“性質(zhì)”；
（II）試判斷數(shù)列1，2，3，4，5和數(shù)列1，2，3，…，11是否具有“變換性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請寫出相應的數(shù)列，不具此性質(zhì)的說明理由；
（III）對于有限項數(shù)列
：1，2，3，…，，某人已經(jīng)驗證當
時，
數(shù)列具有“變換性質(zhì)”，試證明：當”
時，數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位數(shù).
（1）在組成的四位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個數(shù)；
（2）在組成的四位數(shù)中，求比2430大的個數(shù).
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的離心率
，直線
被以橢圓
的短軸為直徑的圓截得的弦長為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
的直線
交橢圓于
， 
兩個不同的點，且
，求
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別是
，
，且橢圓經(jīng)過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當
取何值時，直線
與橢圓有兩個公共點；只有一個公共點；沒有公共點？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+1-alnax+a（a＞0）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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