函數(shù)f(x)＝ex(sinx＋cosx)在x∈上的值域為 _____________

解析試題分析：∵f(x)＝ex(sinx＋cosx)=，
∴f'（x）==exsin（x+）=excosx
在區(qū)間[0，]上，f'（x）=excosx≥0，
故函數(shù)f(x)＝ex(sinx＋cosx)在區(qū)間[0，]上的值域為[f（0），f（）]=，故答案為。
考點：導數(shù)計算，應用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，三角函數(shù)輔助角公式。
點評：中檔題，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，是導數(shù)應用中的基本題型。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)，若關于的方程有三個不同實根，則的取值范圍是            

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若函數(shù)的零點在區(qū)間上,則的值為       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對于函數(shù)和，下列說法正確的是       .
（1）函數(shù)的圖像關于直線對稱；
（2）的圖像關于直線對稱；
（3）兩函數(shù)的圖像一共有10個交點；
（4）兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標之和等于30；
（5）兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標之和等于24.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域為且的圖像關于直線對稱，當x<1時，，則當x>1時，的遞減區(qū)間為            。

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若對于任意實數(shù)x不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是：_        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)在R是奇函數(shù)，且當時，，則時，的解析式為____   ___________

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函數(shù)的定義域為D，若對任意的、，當時，都有，則稱函數(shù)在D上為“非減函數(shù)”．設函數(shù)在上為“非減函數(shù)”，且滿足以下三個條件：（1）；（2）；（3）,則     、        ．

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函數(shù)的定義域為_____________.

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