已知△ABC的周長(zhǎng)為6，角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求角B及邊b的最大值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為S，求S＋最大值．
解：（1）∵a＋b＋c＝6，b2＝ac，
∴，
a＝c時(shí)取等號(hào)，故B有最大值．（3分）
又，從而b有最大值2，時(shí)取等號(hào)．（6分）
（2）∵S＝acsinB＝b2sinB，
由（1）知B＝，b＝2時(shí)它有最大值．（8分）

－(b＋3)2＋27．
∴≤，即當(dāng) b＝2時(shí)有最大值．（11分）
∴的最大值為＋．（12分）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分14分）
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若＝，b＝，求a＋c的值；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在ABC中，若sinAsinB<cosAcosB，則ABC一定是（　�。�
A．銳角三角形　B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，，，，則
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，B=30°，AB=2，AC=2，那么△ABC的面積是（   ）
A．2B．C．2或4D．或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，∠A:∠B=1:2，∠的平分線分⊿ACD與⊿BCD的面積比是3:2，
則      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，，則_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，為的面積，若向量，滿足∥，則角           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，若、、成等比數(shù)列，且，則                                        （  ）                                   
A．B．C．D．

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