已知a,b是兩個(gè)非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,求a與a+b的夾角．

解：設(shè)a=(x1,y1),b=（x2,y2）, ∵|a|=|b|=|a+b|, ∴x12+y12=x22+y22=(x1+x2)2+(y1+y2)2,∴x1x2+y1y2=-(x12+y12). 設(shè)a與a+b的夾角為θ，則cosθ=====,∴θ=60°.即a與a+b的夾角為60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定理：“如果兩個(gè)非零向量
e1
，
e2
不平行，那么k1
e1
+k2
e2
=
0
（k1，k2∈R）的充要條件是k1=k2=0”．試用上述定理解答問題：
設(shè)非零向量
e1
與
e2
不平行．已知向量
a
=(ksinθ)•
e
1+(2-cosθ)•
e
2，向量
b
=
e
1+
e
2，且
a
∥
b
．求k與θ的關(guān)系式；并當(dāng)θ∈R時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b是兩個(gè)非零向量，同時(shí)滿足|a|=|b|=|a-b|，求a與a+b的夾角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b是兩個(gè)非零向量,判斷下列各命題的真假,并說明理由.

(1)2a的方向與a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍;

(2)-2a的方向與5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的;

(3)-2a與2a是一對相反向量;

(4)a-b與-(b-a)是一對相反向量;

(5)若a,b不共線,則0a與b不共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b是兩個(gè)非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求向量b與a-b的夾角.

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