【題目】已知函數(shù) 函數(shù) ,其中 ,若函數(shù) 恰有4個(gè)零點(diǎn),則 的取值范圍是

【答案】
【解析】∵ ,

∵函數(shù)y=f(x)g(x)恰好有四個(gè)零點(diǎn),

∴方程f(x)g(x)=0有四個(gè)解,

f(x)+f(2x)b=0有四個(gè)解,

即函數(shù)y=f(x)+f(2x)與y=b的圖象有四個(gè)交點(diǎn),

,

作函數(shù)y=f(x)+f(2x)與y=b的圖象如下,

結(jié)合圖象可知,

<b<2,

所以答案是: .


【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系(二次函數(shù)的零點(diǎn):(1)△>0,方程 有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);(2)△=0,方程 有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);(3)△<0,方程 無實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn),二次函數(shù)無零點(diǎn)).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】對于數(shù)集,其中, .定義向量集.若對于任意,存在,使得,則稱具有性質(zhì).例如具有性質(zhì).

(1)若,且具有性質(zhì),求的值;

(2)若具有性質(zhì),求證: ,且當(dāng)時(shí), .

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a(a>0),其前n項(xiàng)和為Sn , 設(shè)bn=an+an+1(n∈N*).
(1)若a2=a+1,a3=2a2 , 且數(shù)列{bn}是公差為3的等差數(shù)列,求S2n;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 滿足Tn=n2
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
②若對n∈N*,且n≥2,不等式(an﹣1)(an+1-1)≥2(1﹣n)恒成立,求a的取值范圍.

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【題目】在銳角△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊,且
(1)確定∠C的大。
(2)若c= ,求△ABC周長的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn , fn(﹣1)=(﹣1)nn,n=1,2,3,…
(1)求a1 , a2 , a3的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (其中)的周期為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為

(1)求的解析式;

(2)當(dāng)時(shí),求的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1解關(guān)于的不等式;

2在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,A、B、C的對邊分別為ab、c,且 成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求B的值;

的范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知邊長為的正方形與菱形所在平面互相垂直, 中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)若,求四面體的體積.

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