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下列四個命題，
①如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合；
②如果兩條直線不重合，那么他們可以確定一個平面；
③若l?α，A∈l，則A∉α；
④若P∈α，P∈β，α∩β=l，則P∈l．
其中真命題的個數為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：對四個命題意義判斷：
①三個不共線的點確定一個平面，兩個平面有三個共線的公共點，那么這兩個平面可能重合也可能相交；
②兩條直線有可能是異面直線
③點A有可能是l和α的公共點
命題④是公理2的內容，正確．
解答：解：①若兩個平面的三個公共點在一條直線上，那么這兩個平面不一定重合，命題錯誤；
②兩條直線若是異面直線，那么他們不能確定一個平面，命題錯誤；
③若l?α，A∈l，則A在平面內，或者在平面外，命題錯誤；
④是公理4的內容，命題正確．
故選A．
點評：本題考查了命題的概念以及真假判斷，綜合考查了平面的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的一條弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為-
1
2
；
②過點P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點的直線共有3條．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
其中正確的命題有
①②③
①②③
（請寫出你認為正確的命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數f（x+1）是奇函數，f（x-1）是偶函數，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數，函數g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于平面β
②如果α⊥β，那么α內所有直線都垂直于平面β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
④α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
其中為真命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題，
①如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合；
②如果兩條直線不重合，那么他們可以確定一個平面；
③若l?α，A∈l，則A∉α；
④若P∈α，P∈β，α∩β=l，則P∈l．
其中真命題的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給定下列四個命題：
①如果一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②如果一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和另一個平面垂直；
③如果一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；
④如果兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中為真命題的是（　　）

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