兩人約定在19：30至20：30之間相見，并且先到者必須等遲到者20分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在19：30至20：30各時(shí)刻相見的可能性是相等的，那么兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見的概率為______．
由題意知本題是一個(gè)幾何概型，設(shè)事件A為“甲乙兩人能會(huì)面”，
試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1}，并且事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是S=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1，|x-y|≤
20
60
=
1
3
}．
如圖所示，兩人到達(dá)的時(shí)刻均勻地分布在一個(gè)邊長為1的正方形Ⅰ內(nèi)，而相遇現(xiàn)象則發(fā)生在陰影區(qū)域G內(nèi)，
所以兩人相遇的概率為區(qū)域G與區(qū)域Ⅰ的面積之比為
1-(
2
3
)2
1
=
5
9
．
故答案為：
5
9
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠三個(gè)車間共有工人1000人各車間男、女工人數(shù)如表：

已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車間男工的概率是0.15．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車間共抽取60名工人參加座談分，問應(yīng)在第三車間抽取多少名？
（3）已知y≥185，z≥185，求第三車間中女工比男工少的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖面積為4的矩形ABCD中有一個(gè)陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個(gè)，試估計(jì)陰影部分的面積為（　�。�
A．2.2B．2.4C．2.6D．2.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+b，x∈（-1，1），其中常數(shù)a、b∈R，
（1）若a是從-2，0，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的概率；
（2）若a是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩人約定在20：00到21：00之間相見（兩人出發(fā)是各自獨(dú)立，且在20：00到21：00各時(shí)刻相見的可能性是相等的），并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，則兩人在約定時(shí)間內(nèi)能相見的概率是（　�。�
A．
1
9
B．
8
9
C．
3
4
D．
2
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于
S
3
”的概率為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則滿足|x|≤3的概率為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以半徑為1的圓內(nèi)任一點(diǎn)為中點(diǎn)作弦，則弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間（0，
π
2
）上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sinx≥
2
2
”發(fā)生的概率為（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案