三個(gè)平面，三條直線a,b,c共點(diǎn)，知：且。求證: 兩兩互相垂直.
證明見解析
本試題主要考查了面面垂直的判定的問題。利用線面垂直的判定和面面垂直的判定定理即可。
證明: 且b,c相交，，所以，而同理。
考核線面垂直的判定與面面垂直的判定。較容易。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN， M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，平面，底面為矩形，.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；
（Ⅱ）若邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)，使得，求此時(shí)二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間，以下命題中真命題的個(gè)數(shù)為
①垂直同一條直線的兩條直線平行；
②到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓；
③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
④自一點(diǎn)向一條已知直線引垂線有且只有一條。
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)P是它的體對(duì)角線BD1上一動(dòng)點(diǎn)，則|AP|+|PC|的最小值是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a平面，點(diǎn)P，那么過點(diǎn)P且平行于直線a的直線（  ）
A．只有一條，不在內(nèi)B．有無數(shù)條，不一定在內(nèi)
C．只有一條，且在內(nèi)D．有無數(shù)條，一定在內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、表示兩條直線，、表示兩個(gè)平面，下列命題中真命題是（    ）
A．若,則,B．若,,則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，若點(diǎn)（異于點(diǎn)）是棱上一點(diǎn)，則滿足與所成的角為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
                                                   
A．0B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，平面，，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，與平面所成角的正弦值為.
（Ⅰ）在線段上存在一點(diǎn)F，使得面，試確定F的位置；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案