橢圓=1上一點P到兩焦點的距離之積為m,則當m取得最大值時，點P的坐標是(　　)

A.(5，0)和(-5，0)

B.()和()

C.(0，3)和(0，-3)

D.()和()
答案：C
解析：

 解析：設(shè)d1,d2是點P到兩焦點的距離于是m=d1·d2=(a+ex0)·(a-ex0)

=a2-e2x0.由于-5≤x0≤5,所以當x0=0時，m取得最大值a2.因此，點P的坐標為(0，3)和(0，-3).

答案：C


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓=1上一點P到兩焦點的距離之積為m,則當m取得最大值時，點P的坐標是(　　)

A.(5，0)和(-5，0)

B.()和()

C.(0，3)和(0，-3)

D.()和()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓=1上一點,P到兩焦點F1、F2的距離之差為2,則△PF1F2是

A.銳角三角形                                          B.直角三角形

C.鈍角三角形                                          D.等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓=1上一點P到兩焦點距離之積為m，則當m取最大值時，P點是(    )

A.（5，0）和（-5，0）                                 B.（，）和（，-）

C.（，）和（-，）            D.（0，3）和（0，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓+=1上一點P到兩焦點距離之積為m,則m最大時求P點坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓+=1上一點P到兩焦點距離之積為m,則m取最大值時,P點坐標是(    )

A.(5,0)或(-5,0)                                  B.(0,3)或(0,-3)

C.(,)或（，)                    D.(,)或(-,)

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