【題目】已知圓,過點(diǎn)向圓引兩條切線,切點(diǎn)為,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則直線的方程為____________;若為直線上一動(dòng)點(diǎn),則直線經(jīng)過定點(diǎn)__________.

【答案】. .

【解析】

由題意,求得以為直徑的圓的方程,兩圓的方程相減,即可得到直線的方程,設(shè),求得以為直徑的圓的方程,兩圓的方程相減,則的方程為,即可判定,得到答案.

由題意,圓的圓心坐標(biāo)為

則以為直徑的圓的圓心為,半徑為.

可得以為直徑的圓的方程為,即,

兩圓的方程相減可得,即直線的方程為.

因?yàn)辄c(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè),

因?yàn)?/span>是圓的切線,所以,

所以是圓與以為直徑的兩圓的公共弦,

可得以為直徑的圓的方程為,

又由圓的方程為

兩圓的方程相減,則的方程為

可得滿足上式,即過定點(diǎn).

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中所有正確的序號(hào)是_________

①兩直線的傾斜角相等,則斜率必相等;

②若動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)和定直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線;

③已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),則的周長為

④曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),則它表示雙曲線且漸近線方程為;

⑤已知正方形,則以、為焦點(diǎn),且過、兩點(diǎn)的橢圓的離心率為.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|+3x,其中a>0.

(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)>3x+2的解集;

(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤﹣1},求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓錐的軸截面為等腰為底面圓周上一點(diǎn)。

(1)若的中點(diǎn)為,求證: 平面

(2)如果,求此圓錐的體積;

(3)若二面角大小為,求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),圖標(biāo)被賦予了新的含義,又有了新的用武之地.在計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域,圖標(biāo)成了具有明確指代含義的計(jì)算機(jī)圖形.如圖所示的圖標(biāo)是一種被稱之為“黑白太陽”的圖標(biāo),該圖標(biāo)共分為3部分.第一部分為外部的八個(gè)全等的矩形,每一個(gè)矩形的長為3、寬為1;第二部分為圓環(huán)部分,大圓半徑為3,小圓半徑為2;第三部分為圓環(huán)內(nèi)部的白色區(qū)域.在整個(gè)“黑白太陽”圖標(biāo)中隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自圖標(biāo)第三部分的概率為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,,,,PA=PD=CD=BC=1.

(1)求證:平面平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,離心率為,點(diǎn)P1,)為橢圓上一點(diǎn).

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)如圖,過點(diǎn)C0,1)且斜率大于1的直線l與橢圓交于M,N兩點(diǎn),記直線AM的斜率為k1,直線BN的斜率為k2,若k1=2k2,求直線l斜率的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1a2=a,且an+1=kan+an+2)對(duì)任意正整數(shù)n都成立,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn

1)若,且S2019=2019,求a;

2)是否存在實(shí)數(shù)k,使數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列,且任意相鄰三項(xiàng)am,am+1,am+2按某順序排列后成等差數(shù)列,若存在,求出所有k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)若,求Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知被直線分成面積相等的四部分,且截軸所得線段的長為2.

(1)的方程;

(2)若存在過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案