已知tanα=2，計算：
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα

（2）
1
2sinαcosα+cos2α
．
分析：原式化簡為tanα得表達式即可求解．
解答：解：（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα
=
tanα+2
5-tanα
=-
4
3
（6分）
（2）
1
2sinαcosα+cos2α
=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1
=1（12分）
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知tanα=2，計算下列各式的值：
（1）
4sinα-cosα5cosα+sinα
；
（2）（sinα-cosα）2；
（3）cos2α+sin2α

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1cos2α
+tan2α的值為
-3
-3
．

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1
cos2α
+tan2α的值為______．

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（1）；
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