如圖,已知電路中4個(gè)開(kāi)關(guān)閉合的概率都是
1
2
且互相獨(dú)立,燈亮的概率為( 。
分析:燈泡不亮包括四個(gè)開(kāi)關(guān)都開(kāi),或下邊的2個(gè)都開(kāi),上邊的2個(gè)中有一個(gè)開(kāi),這三種情況是互斥的,每一種情況中的事件是相互獨(dú)立的,根據(jù)概率公式得到結(jié)果.
解答:解:由題意知,本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率,
燈泡不亮包括四個(gè)開(kāi)關(guān)都開(kāi),或下邊的2個(gè)都開(kāi),上邊的2個(gè)中有一個(gè)開(kāi),
這三種情況是互斥的,每一種情況中的事件是相互獨(dú)立的,
∴燈泡不亮的概率是
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
+
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
+
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
3
16
,
∵燈亮和燈不亮是兩個(gè)對(duì)立事件,
∴燈亮的概率是1-
3
16
=
13
16
,
故選 C.
點(diǎn)評(píng):本題結(jié)合物理的電路考查了有關(guān)概率的知識(shí),考查對(duì)立事件的概率和項(xiàng)和對(duì)立事件的概率,本題解題的關(guān)鍵是看出事件之間的關(guān)系,燈亮的情況比較多,需要從反面來(lái)考慮,屬于中檔題.
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如圖,已知電路中4個(gè)開(kāi)關(guān)閉合的概率都是,且是互相獨(dú)立的,求燈亮的概率

 

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如圖,已知電路中4個(gè)開(kāi)關(guān)閉合的概率都是且互相獨(dú)立,燈亮的概率為  (   )。                                                                            

   A、        B、         C、          D、

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,已知電路中4個(gè)開(kāi)關(guān)閉合的概率都是數(shù)學(xué)公式且互相獨(dú)立,燈亮的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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