已知： ，求證：.

應(yīng)用分析法

解析試題分析：要使原不等式成立，只要：
只要，
只要，
只要，
只要，
由已知此不等式成立。
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的證明
點(diǎn)評(píng)：中檔題，絕對(duì)值不等式的證明問題，往往利用“分析法”，通過平方去掉“||”，加以轉(zhuǎn)化。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：R．
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞－1，且當(dāng)x∈[－，)時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

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已知：證明：．

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設(shè)正數(shù),
(1)滿足，求證：；
(2)若，求的最小值。

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已知，且，求證： 

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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-1|
(I )解關(guān)于x;的不等式f(x)+x2-1>0;
(II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對(duì)?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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（選修4—5：不等式選講）
設(shè)x是正數(shù)，求證：

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