【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料．已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)一噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（ ）

甲

乙

原料限額

A（噸）

3

2

12

B（噸）

1

2

8


A.12萬(wàn)元
B.16萬(wàn)元
C.17萬(wàn)元
D.18萬(wàn)元

【答案】D
【解析】解：設(shè)每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為x，y噸，利潤(rùn)為z元，
則 ，
目標(biāo)函數(shù)為 z=3x+4y．
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域（陰影部分）即可行域．
由z=3x+4y得y=﹣ x+ ，
平移直線y=﹣ x+ 由圖象可知當(dāng)直線y=﹣ x+ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線y=﹣ x+ 的截距最大，
此時(shí)z最大，
解方程組 ，解得 ，
即B的坐標(biāo)為x=2，y=3，
∴zmax=3x+4y=6+12=18．
即每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為2，3噸，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)，最大的利潤(rùn)是18萬(wàn)元，
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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