[選做題]本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。若多做,則按作答的前兩題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
A. 選修4-1:幾何證明選講
AB是圓O的直徑,D為圓O上一點(diǎn),過D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C,若DA=DC,求證:AB=2BC。
B. 選修4-2:矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,0),B(-2,0),C(-2,1)。設(shè)k為非零實(shí)數(shù),矩陣M=,N=,點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求k的值。
C. 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實(shí)數(shù)a的值。
D. 選修4-5:不等式選講
設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù),求證:。
[必做題]第22題、第23題,每題10分,共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)?u>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
A[解析] 本題主要考查三角形、圓的有關(guān)知識(shí),考查推理論證能力。
(方法一)證明:連結(jié)OD,則:OD⊥DC,
又OA=OD,DA=DC,所以∠DAO=∠ODA=∠DCO,
∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO,
所以∠DCO=300,∠DOC=600,
所以O(shè)C=2OD,即OB=BC=OD=OA,所以AB=2BC。
(方法二)證明:連結(jié)OD、BD。
因?yàn)锳B是圓O的直徑,所以∠ADB=900,AB=2 OB。
因?yàn)镈C 是圓O的切線,所以∠CDO=900。
又因?yàn)镈A=DC,所以∠DAC=∠DCA,
于是△ADB≌△CDO,從而AB=CO。
即2OB=OB+BC,得OB=BC。
故AB=2BC。
B[解析] 本題主要考查圖形在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下的變化特點(diǎn),考查運(yùn)算求解能力。滿分10分。
解:由題設(shè)得
由,可知A1(0,0)、B1(0,-2)、C1(,-2)。
計(jì)算得△ABC面積的面積是1,△A1B1C1的面積是,則由題設(shè)知:。
所以k的值為2或-2。
C[解析] 本題主要考查曲線的極坐標(biāo)方程等基本知識(shí),考查轉(zhuǎn)化問題的能力。滿分10分。
解:,圓ρ=2cosθ的普通方程為:,
直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程為:,
又圓與直線相切,所以解得:,或。
D[解析] 本題主要考查證明不等式的基本方法,考查推理論證的能力。滿分10分。
(方法一)證明:
因?yàn)閷?shí)數(shù)a、b≥0,
所以上式≥0。即有。
(方法二)證明:由a、b是非負(fù)實(shí)數(shù),作差得
當(dāng)時(shí),,從而,得;
當(dāng)時(shí),,從而,得;
所以。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
|
|
|
π |
4 |
2 |
1 |
3a+2 |
1 |
3b+2 |
1 |
3c+2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
5 |
|
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
π |
4 |
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省揚(yáng)州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com