(本小題滿分14分)
如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形，為的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面。
（1）證明：取的中點，連結(jié)．

∵為的中點，∴且．
∵平面，平面，
∴，∴． 
又，∴． …………3分
∴四邊形為平行四邊形，則．……………5分
∵平面，平面，∴平面．…………7分
（2）證明：∵為等邊三角形，為的中點，∴…………9分
∵平面，，∴．……………10分
又，∴平面．……………………………12分
∵，∴平面．…………………………………13分
∵平面，∴平面平面．………………14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論．
                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱柱的側(cè)棱
A．相交于一點B．平行但不相等
C．平行且相等D．可能平行也可能相交于一點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（理）如圖9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）問BC邊上是否存在Q點，使⊥，說明理由．
（2）問當(dāng)Q點惟一，且cos<，>=時，求點P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，，、分別是棱、的中點.
（1）求證:；  （2） 求直線與平面所成的角的正切值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖7（1），在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊中點，
G、H、I分別為DE、FC、EF的中點，將△ABC沿DE、EF、DF折
成三棱錐后，BG與IH所成角的弧度數(shù)是（  ）

A．      B．      C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .
（1）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
（2）求該幾何體的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，矩形所在的平面與平面垂直，且，，，分別為的中點．

（Ⅰ） 求證：直線與平面平行；
（Ⅱ）若點在直線上，且二面角的大小為，試確定點的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

地球北緯45°圈上有兩點A、B，點A在東經(jīng)130°處，點B在西經(jīng)140°處，若地球半徑為R，則A、B兩點在緯度圈上的劣弧長與A、B兩點的球面距離之比是     .

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同步練習(xí)冊答案