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 如圖，，過曲線上一點的切線，與曲線也相切于點，記點的橫坐標為。

（1）用表示切線的方程；

（2）用表示的值和點的坐標；

（3）當實數取何值時，？

并求此時所在直線的方程。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）切線，即，…………2分

代入，化簡并整理得，（*）

由

得或�！�5分

若，代入（*）式得，與已知矛盾；…………6分

若，代入（*）式得滿足條件，

且，

綜上，，點的坐標為�！�8分

（2）因為，，…………10分

若，則，即，此時，

故當實數時，。                 …………12分

此時，，

易得，，…………14分

此時所在直線的方程為�！�15分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數學理卷 題型：解答題

．如圖，，過曲線上  一點的切線，與曲線也相切于點，記點的橫坐標為。

（1）用表示的值和點的坐標；

（2）當實數取何值時，？

并求此時所在直線的方程。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，，過曲線上 一點的切線，與曲線也相切于點，記點的橫坐標為。

（1）用表示的值和點的坐標；

（2）當實數取何值時，？并求此時所在直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）如圖5，過曲線：上一點作曲線的切線交軸于點，又過作 軸的垂線交曲線于點，然后再過作曲線的切線交軸于點，又過作軸的垂線交曲線于點，，以此類推，過點的切線 與軸相交于點，再過點作軸的垂線交曲線于點（N）．

 (1) 求、及數列的通項公式；

 (2) 設曲線與切線及直線所圍成的圖形面積為，求的表達式；

 (3) 在滿足(2)的條件下, 若數列的前項和為，求證：N.

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科目：高中數學 來源：浙江省溫州市四校聯(lián)考09-10學年高二下學期期末理 題型：解答題

  如圖，，過曲線上一點的切線，與曲線也相切于點.記點的橫坐標為.

   （Ⅰ）當＝２時，求實數的值和點的坐標；

 （Ⅱ）當實數取何值時，？

并求此時所在直線的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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