【題目】如圖1,在△ABC中,D,E分別為AB,AC的中點,O為DE的中點,,BC=4.將△ADE沿DE折起到△的位置,使得平面平面BCED, F為A1C的中點,如圖2.
(1)求證EF∥平面;
(2)求點C到平面的距離.
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【題目】已知函數(shù),為實數(shù),
(1)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的范圍;
(2)若對任意,都有成立,求實數(shù)的值;
(3)若,求函數(shù)的最小值。
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【題目】已知點A(l,2)在函數(shù)f(x)=ax3的圖象上,則過點A的曲線C:y=f(x)的切線方程是( )
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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【題目】盒子有大小和形狀完全相同的個紅球、個白球和個黑球,從中不放回地依次抽取個球.
(1)求在第次抽到紅球的條件下,第次又抽到紅球的概率;
(2)若抽到個紅球記分,抽到個白球記分,抽到個黑球記分,設(shè)得分為隨機變量,求隨機變量的分布列.
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【題目】如圖所示,在三棱臺中,點在上,且,點是內(nèi)(含邊界)的一個動點,且有平面平面,則動點的軌跡是( )
A. 平面B. 直線C. 線段,但只含1個端點D. 圓
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【題目】下列命題正確的個數(shù)為( )
(1)已知定點滿足,動點P滿足,則動點P的軌跡是橢圓;
(2)已知定點滿足,動點M滿足,則動點M的軌跡是一條射線;
(3)當(dāng)1<k<4時,曲線C:=1表示橢圓;
(4)若動點M的坐標(biāo)滿足方程,則動點M的軌跡是拋物線。
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】已知拋物線E:的準(zhǔn)線為,焦點為,為坐標(biāo)原點。
(1)求過點、,且與相切的圓的方程;
(2)過點的直線交拋物線E于兩點,點A關(guān)于x軸的對稱點為,且點與點不重合,求證:直線過定點.
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【題目】已知等比數(shù)列的首項為,公比為,其前項和為,下列命題中正確的是______.(寫出全部正確命題的序號)
(1)等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是,且;
(2)數(shù)列:,,,……,也是等比數(shù)列;
(3);
(4)點在函數(shù)(,為常數(shù),且,)的圖像上.
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【題目】下面六個命題中,其中正確的命題序號為______________.
①函數(shù)的最小正周期為;
②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱;
③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;
④函數(shù),的單調(diào)遞減區(qū)間為;
⑤將函數(shù)向右平移()個單位所得圖象關(guān)于軸對稱,則的最小正值為;
⑥關(guān)于的方程的兩個實根中,一個根比1大,一個根比-1小,則的取值范圍為.
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