如圖，扇形AOB的半徑為1，中心角為45°，矩形EFGH內(nèi)接于扇形，求矩形對角線長的最小值．


所以，當時，
[解法二]設矩形的高
∴矩形的寬
∴對角線
令

令
在的左、右兩側(cè)取定義域內(nèi)兩點，如取
得
∴的值在處左負右正，
.
[評析]該問題的難點是正確選擇自變量,上面兩種解法各有優(yōu)缺點,解法一雖然簡單些,但選擇”角”作自變量有時會涉及到過多的三角知識,在許多情況下會出現(xiàn)困難的運算,應慎重;解法二選擇矩形的邊長為自變量的想法要常規(guī)一些.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）當時，求證；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)處都取得極值.
（1）求a，b的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間及極大值、極小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導數(shù).求函數(shù)在區(qū)間上的最小值與最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，的圖象在點處的切線的斜率為，且當時有極值．
(Ⅰ)求的值； 
(Ⅱ)求的所有極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x4＋x3＋x2在［－1，1］上的最小值為
A．0B．－2
C．－1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)取得極小值.
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
（2）對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是                                              （ ）
A．當時，為的極大值
B．當時，為的極小值
C．當時，為的極值
D．當為的極值時，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（為常數(shù)）在處取得極值，則等于（    ）
A．B．C．D．

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