15.如圖，平面內(nèi)有三個向量、、，其中與的夾角為120°，與的夾角為30°,且||=||=1,| |=2.若=+（，R），則+的值為_________.

答案：6

解析：如圖，平行四邊形OECF中，設OE=a,OF=b,

則Rt△FOC中，CF2=a2+b2=12.                                                                         ①

在△COE中，由余弦定理cos∠COE=cos30°=.                         ②

聯(lián)立①②解得

又

∴λ=4,μ=2.∴λ+μ=6.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設Ox，Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量
OP
在坐標系xOy中的坐標．設
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，2)，給出下列三個命題：
①
e1
=（1，0）；
②
OA
⊥
e1
；
③|
OB
|=
13
．
其中，真命題的編號是
①②
①②
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省臺州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設Ox，Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，，分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量=x+y，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量在坐標系xOy中的坐標．設，，給出下列三個命題：
①=（1，0）；
②⊥；
③．
其中，真命題的編號是    ．（寫出所有真命題的編號）

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