四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O(0，0)、A(6，2)、B(4，6)、C(2，6)，直線(＜k＜3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一

側的那一部分的面積．

(1)求S=f(k)的函數(shù)表達式；

(2)當k為何值時，直線y=kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分．

答案：略
解析：

(1)因為，所以需分兩種情況：

①當＜k＜時，直線y=kx與AB：2x＋y=14相交．

由得交點(，)

又點到直線OA：x－3y=0的距離為

∴；

②當≤k＜3時，直線y=kx與BC：y=6交于(，6)

∴

又

∴．

故

(2)若直線y=kx平分四邊形OABC的面積，由

(1)知，只須，

解得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，垂直于x軸的直線EF經(jīng)坐標原點向右平行移動，E是EF與x軸的交點，設OE=x（0≤x≤a），EF在掃平行四邊形OABC的面積為y（陰影部分）．則y=f（x）的大致圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，圓弧型聲波DFE從坐標原點O向外傳播．若D是DFE弧與x軸的交點，設OD=x（0≤x≤a），圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC的面積為y（圖中陰影部分），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，垂直于x軸的直線EF經(jīng)坐標原點O向右移動．若E是EF與x 軸的交點，設OE=x（0≤x≤a），EF在移動過程中掃過平行四邊形OABC的面積為y（圖中陰影部分），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　

四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O(0，0)、A(6，2)、B(4，6)、C(2，6)，直線(＜k＜3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一

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