求證：
(1)
(2)
證明見解析．

試題分析：三角恒等式的證明也遵循從繁化簡的原則，當然三角函數(shù)還有函數(shù)名稱的轉(zhuǎn)化與角的轉(zhuǎn)化．(1)本題從左向右變化，首先把左邊分子用兩角差的正弦公式展開，就能證明，當然也可從右向左轉(zhuǎn)化(切化弦)，；(2)這個證明要求我們善于聯(lián)想，首先左邊的和怎么求？能否變?yōu)閮蓴?shù)的差(利用裂項相消的思想方法)？這個想法實際上在第(1)小題已經(jīng)為我們做了，只要乘以(因為每個分母上的兩角的差都是)，每個分式都化為兩數(shù)的差，而且恰好能夠前后項相消．
試題解析：證明：（1）        3分
         6分
（2）由（1）得
（）        8分
可得
           10分
         12分
即.     14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為銳角，，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1) 請根據(jù)(2)式求出這個常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos2x―sin(2x―).
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若f(A)＝,b＋c＝2，求實數(shù)a的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點坐標為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.

(1)求·＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos (其中ω＞0，x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求ω的值；
(2)設(shè)α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，若成等比數(shù)列，，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若 且則的可能取值是（  ）
A.       B          C.           D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，那么的值是（  ）
A．B．C．D．

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