若a和b均為非零實數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
|a+b|
2
≥
 |ab|
B、
b
a
+
a
b
≥2
C、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
D、
a2+b2
2
≥(
a+b
2
)2
分析：當a=1，b=-1時，選項A、B、C中的不等式都不成立，只有D成立，從而得出結論．
解答：解：當a=1，b=-1時，選項A、B、C中的不等式都不成立，只有D成立，
故選：D．
點評：本題主要考查不等式與不等關系，不等式的基本性質(zhì)，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，得到符合條件的選項，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的動點，則M，N兩點間的距離的最小值是
2
-1
2
-1
．
B．（選修4-5 不等式選講）若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍為
1＜a＜3
1＜a＜3
．
C．（選修4-1 幾何證明選講）（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市普陀區(qū)高三上學期12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若和均為非零實數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（      ）

A..                 B..

C..                D..

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市普陀區(qū)高三上學期12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若和均為非零實數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（      ）

A..                 B..

C..                D..

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于定義域為的函數(shù)，若存在非零實數(shù)，使函數(shù)在和上均有零點，則稱為函數(shù)的一個“界點”．則下列四個函數(shù)中，不存在“界點”的是

A．              B．

C．                     D．

 

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