若不等式|x+
4x
|＞|a|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-3，3）
（-3，3）
．
分析：求出|x+
4
x
|的最小值，利用已知條件推出a滿足的關(guān)系式，即可求解．
解答：解：因?yàn)?span id="vdthtfn" class="MathJye">|x+
4
x
|≥2
|x|•
4
|x|
=4，所以|x+
4
x
|的最小值為4，
不等式|x+
4
x
|＞|a|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，所以4＞|a|+1，
解得a∈（-3，3）．
故答案為：（-3，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+4x+a＞1-2x2對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥2或a≤-3B、a＞2或a≤-3C、a＞2D、-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式
x+ax2+4x+3
＞0的解集為{x|-3＜x＜-1或x＞2}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若不等式x2+4x+6-a≥0當(dāng)-3≤x≤1時(shí)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對(duì)任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式|x+
4
x
|＞|a|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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