橢圓
=1(
a>
b>0)的左、右焦點分別是
F1、
F2,過
F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為
M,若
MF1垂直于
x軸,則橢圓的離心率為________.
2-
不妨設(shè)|
F1F2|=1.∵直線
MF2的傾斜角為120°,∴∠
MF2F1=60°,∴|
MF2|=2,|
MF1|=
,2
a=|
MF1|+|
MF2|=2+
,2
c=|
F1F2|=1,∴
e=
=2-
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
與橢圓
有相同的焦點,且雙曲線
的漸近線方程為
,則雙曲線
的方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系
xOy中,以橢圓
=1(
a>
b>0)上的一點
A為圓心的圓與
x軸相切于橢圓的一個焦點,與
y軸相交于
B、
C兩點,若△
ABC是銳角三角形,則該橢圓的離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
C與橢圓
=1有共同的焦點
F1,
F2,且離心率互為倒數(shù).若雙曲線右支上一點
P到右焦點
F2的距離為4,則
PF2的中點
M到坐標(biāo)原點
O的距離等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
與橢圓
相交于
兩點,且線段
的中點在直線
上,則此橢圓的離心率為_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓過橢圓
的右頂點和右焦點,圓心在此橢圓上,那么圓心到橢圓中心的距離是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,則橢圓
的離心率是( )
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