Question

已知函數(shù)=.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求不等式 ≥3的解集；
(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

Answer 1

(Ⅰ)≥3的解集為{|≤1或≥4}；(Ⅱ) [－3,0].

試題分析：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，=，
當(dāng)≤2時(shí)，由≥3得，解得≤1；
當(dāng)2＜＜3時(shí)，≥3，無解；當(dāng)≥3時(shí)，由≥3得≥3，解得≥4，
∴≥3的解集為{|≤1或≥4}；
(Ⅱ) ≤，
當(dāng)∈[1,2]時(shí)，==2，
∴，有條件得且，即，
故滿足條件的的取值范圍為[－3,0].
點(diǎn)評(píng)：在解答含有絕對(duì)值不等式問題時(shí)，要注意分段討論來取絕對(duì)值符號(hào)的及利用絕對(duì)值的幾何意義來求含有多個(gè)絕對(duì)值的最值問題．