【題目】已知橢圓： ，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)分別在橢圓和上， ，求直線的方程.

【答案】（1）（2）或

【解析】試題分析：（1）求出橢圓： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，離心率，根據(jù)橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率，即可確定橢圓C2的方程；（2）設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為，根據(jù)，可設(shè)AB的方程為y=kx，分別與橢圓C1和C2聯(lián)立，求出A，B的橫坐標(biāo)，利用，即可求得直線AB的方程．

試題解析：（1）由已知可設(shè)橢圓的方程為（），

其離心率為，故，則，

故橢圓的方程為.

（2）解法一： 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，由及（1）知， 三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為.

將代入中，得，所以，

將代入中，得，所以，

又由，得，即，

解得，故直線的方程為或.

解法二： 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，由及（1）知， 三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為.

將代入中，得，所以，

又由，得， ，

將代入中，得，即，

解得，故直線的方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在處取得極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】某校高二（1）班學(xué)生為了籌措經(jīng)費(fèi)給班上購(gòu)買課外讀物，班委會(huì)成立了一個(gè)社會(huì)實(shí)踐小組，決定利用暑假八月份（30天計(jì)算）輪流換班去銷售一種時(shí)令水果.在這30天內(nèi)每斤水果的收入（元）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，已知日銷售（斤）與時(shí)間（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）根據(jù)提供的圖象和表格，下廚每斤水果的收入（元）與時(shí)間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式及日銷售量（斤）與時(shí)間（天）的一次函數(shù)關(guān)系；

（2）用（元）表示銷售水果的日收入，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并求這30天中第幾天日收入最大，最大值為多少元？

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【題目】設(shè)a是實(shí)數(shù)，f（x）=a﹣ （x∈R）．
（1）證明不論a為何實(shí)數(shù)，f（x）均為增函數(shù)；
（2）若f（x）滿足f（﹣x）+f（x）=0，解關(guān)于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0．

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【題目】在測(cè)試中，客觀題難題的計(jì)算公式為，其中為第題的難度， 為答對(duì)該題的人數(shù)， 為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對(duì)某校高三年級(jí)120名學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試，共5道客觀題.測(cè)試前根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：

測(cè)試后，從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，將他們編號(hào)后統(tǒng)計(jì)各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對(duì)，“×”表示答錯(cuò)）：

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學(xué)生每道題實(shí)測(cè)的答對(duì)人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測(cè)難度填入下表，并估計(jì)這120名學(xué)生中第5題的實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù)；

（2）從編號(hào)為1到5的5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人答對(duì)第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計(jì)量，其中為第題的實(shí)測(cè)難度， 為第題的預(yù)估難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測(cè)試的難度預(yù)估合理，否則為不合理.判斷本次測(cè)試的難度預(yù)估是否合理.

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【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.（﹣1，1]
B.（﹣1，0）∪（0，1]
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

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（3）求證： 內(nèi)的點(diǎn)都不是“型點(diǎn)”.

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【題目】已知函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)若對(duì)任意， ，求的取值范圍.

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