【題目】從某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:h)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖(如圖).

編　號

分　組

頻　數(shù)

1

[0,2)

12

2

[2,4)

16

3

[4,6)

34

4

[6,8)

44

續(xù)　表

編　號

分　組

頻　數(shù)

5

[8,10)

50

6

[10,12)

24

7

[12,14)

12

8

[14,16)

4

9

[16,18]

4

合計(jì)

200

(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12 h的概率;

(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;

(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的200名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組.

【答案】（1）0.9（2）0.125（3）4

【解析】試題分析: (1)求出對應(yīng)情況下出現(xiàn)的頻數(shù),頻數(shù)與總數(shù)之比為頻率;(2)根據(jù)頻數(shù)求出頻率,頻率乘以組距得出a,b的值;(3)結(jié)合頻率分布直方圖根據(jù)題意算出平均數(shù).

試題解析:

(1)由頻率分布表可知該周課外閱讀時(shí)間不少于12 h的頻數(shù)為12+4+4=20,故可估計(jì)該周課外閱讀時(shí)間少于12 h的概率為1-=0.9.

(2)由頻率分布表可知數(shù)據(jù)在[4,6)的頻數(shù)為34,故這一組的頻率為0.17,即a=0.085,數(shù)據(jù)在[8,10)的頻數(shù)為50,故這一組的頻率為0.25,即b=0.125.

(3)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(12×1+3×16+5×34+7×44+9×50+11×24+13×12+15×4+17×4)=7.68(h),故樣本中的200名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第四組.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是( )

A. B. C. D.

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A.
B.2
C. ﹣1
D.1+

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．

（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；

（2）若AC=1，PA=1，求圓心O到平面PBC的距離．

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【題目】已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若函數(shù),其中為奇函數(shù),為偶函數(shù),若不等式對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）求f（x）≤3x的解集；
（2）求f（x）+|x+1|≤1的解集．

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　　　　　圖1　　　　　　　　　　　　　圖2

(1)證明:CD⊥平面A1OC;

(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC與平面A1CD夾角的余弦值.

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【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，且.

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（2）證明在區(qū)間上是增函數(shù)；

（3）求不等式的解集.

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（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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