若直線(xiàn)y=x+m和曲線(xiàn)y=
1-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是______．
曲線(xiàn)y=
1-x2
 轉(zhuǎn)化為：x2+y2=1（y≥0）表示一個(gè)半圓，如圖所示．
直線(xiàn)y=x+m和半圓y=
1-x2
相切時(shí)，m=
2

直線(xiàn)y=x+m和半圓y=
1-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)如圖所示：1≤m＜
2

故答案為：1≤m＜
2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，點(diǎn)(1，-
3
2
)為橢圓上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)l：y=kx+m為圓x2+y2=
4
5
的切線(xiàn)，直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求證：∠AOB為直角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)l：y=2x+b將圓x2+y2-2x-4y+4=0的面積平分，則b=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)y=x2+2x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C被直線(xiàn)x-y+a=0截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1）若圓Q的圓心在直線(xiàn)y=x+3上，半徑為
2
，且與圓C外切，求圓Q的方程；
（2）若圓C的切線(xiàn)在x軸，y軸上的截距相等，求此切線(xiàn)的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓滿(mǎn)足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；③圓心到直線(xiàn)l：x-2y=0的距離為
5
5
．求該圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙C1：x2+（y+5）2=5，點(diǎn)A（1，-3）
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)A與⊙C1相切的直線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）設(shè)⊙C2為⊙C1關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圓，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得P到兩圓的切線(xiàn)長(zhǎng)之比為
2
？薦存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線(xiàn)ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為|a|，|b|，|c|，則該三角形為_(kāi)_____（判斷三角形的形狀）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點(diǎn)．
（1）如果|AB|=
4
2
3
，求直線(xiàn)MQ的方程；
（2）求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案