證明函數(shù)f(x)＝x＋在(0,1)上為減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域為[]；那么把()叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；
（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若函數(shù)是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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判斷并利用定義證明f(x)＝在(－∞，0)上的增減性．

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(附加題)本小題滿分10分
已知是定義在上單調(diào)函數(shù)，對任意實數(shù)有：且時，.
(1)證明:；
(2)證明：當(dāng)時，；
(3)當(dāng)時，求使對任意實數(shù)恒成立的參數(shù)的取值范圍.

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(每小題6分，共12分)求下列函數(shù)的定義域：
(1) 
(2) .

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（16分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)；
①直接寫出的范圍（不必證明）；
②若對任意實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝.
(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求證：f＋f(x)＝0.

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(本小題滿分13分)
(1)證明：函數(shù)在上是減函數(shù)，在[，+∞)上是增函數(shù)；

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（13分）(1)二次函數(shù)滿足：為偶函數(shù)且，求的解析式；
（2）若函數(shù)定義域為，求取值范圍。
（3）若函數(shù)值域為，求取值范圍。
（4）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求取值范圍。

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