【題目】對于定義域為D的函數(shù),若同時滿足下列條件:D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間,使上的值域為.那么把稱為閉函數(shù).下列結(jié)論正確的是( )

A.函數(shù)是閉函數(shù)

B.函數(shù)是閉函數(shù)

C.函數(shù)是閉函數(shù)

D.,函數(shù)是閉函數(shù)

E.,函數(shù)是閉函數(shù)

【答案】BD

【解析】

依次判斷每個選項:根據(jù)單調(diào)性排除;上的值域為 B正確;根據(jù)閉函數(shù)定義得到,故D正確,E錯誤,得到答案.

因為在定義域上不是單調(diào)函數(shù),所以函數(shù)不是閉函數(shù),A錯誤;

在定義域上是減函數(shù),由題意設(shè),則,解得

因此存在區(qū)間,使上的值域為,B正確;

上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞增,所以函數(shù)在定義域上不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減,從而該函數(shù)不是閉函數(shù),C錯誤;

是閉函數(shù),則存在區(qū)間,使函數(shù)的值域為,即,所以ab為方程的兩個實數(shù)根,

即方程有兩個不等的實根.

當(dāng)時,有,解得;

當(dāng)時,有,此不等式組無解.

綜上所述,,因此D正確,E錯誤;

故選:BD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是底面邊長為1的正三棱錐,分別為棱長上的點,截面底面,且棱臺與棱錐的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

(1)證明:為正四面體;

(2)若,求二面角的大小;(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

(3)設(shè)棱臺的體積為,是否存在體積為且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺有相同的棱長和?若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體,并給出證明;若不存在,請說明理由.

(注:用平行于底的截面截棱錐,該截面與底面之間的部分稱為棱臺,本題中棱臺的體積等于棱錐的體積減去棱錐的體積.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站,過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量X(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位:億立方米)都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年,如將年人流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,假設(shè)各年的年入流量相互獨立.

(1)求未來4年中,至多有1年的年入流量超過120的概率;(,

(2)水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行最多,但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制,并有如下關(guān)系:

年流入量

發(fā)電機最多可運行臺數(shù)

1

2

3

若某臺發(fā)電機運行,則該臺年利潤為4000萬元,若某臺發(fā)電機未運行,則該臺年虧損600萬元,欲使水電站年總利潤的均值達到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺?

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【題目】總體由編號為01,02,03,,49,50的50個個體組成,利用隨機數(shù)表(以下選取了隨機數(shù)表中的第1行和第2行)選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取,則選出來的第4個個體的編號為( )

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

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【題目】節(jié)能減排以來,蘭州市100戶居民的月平均用電量單位:度,以分組的頻率分布直方圖如圖.

求直方圖中x的值;求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

估計用電量落在中的概率是多少?

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【題目】(1)為何值時,.①有且僅有一個零點;②有兩個零點且均比-1大;

(2)若函數(shù)有4個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】有一個容量為66的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:

[10.5,14.5)  2  [14.5,18.5)  4 [18.5,22.5)  9 [22.5,26.5)  18

[26.5,30.5)  11  [30.5,34.5)  12 [34.5,38.5)  8  [38.5,42.5)  2

根據(jù)樣本的頻率分布估計,數(shù)據(jù)落在[30.5,42.5)內(nèi)的概率約是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司最近4年對某種產(chǎn)品投入的宣傳費萬元與年銷售量之間的關(guān)系如下表所示.

1

4

9

16

168.6

236.6

304.6

372.6

1)根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)判斷:哪一個更適宜作為的函數(shù)模型?

2)已知這種產(chǎn)品的年利潤萬元與的關(guān)系為,則年宣傳費為多少時年利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】手機廠商推出一款6寸大屏手機,現(xiàn)對500名該手機使用者(200名女性,300名男性)進行調(diào)查,對手機進行評分,評分的頻數(shù)分布表如下:

女性用戶

分值區(qū)間

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

頻數(shù)

20

40

80

50

10

男性用戶

分值區(qū)間

[5060

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

頻數(shù)

45

75

90

60

30

(1)完成下列頻率分布直方圖,并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小(不計算具體值,給出結(jié)論即可);

(2)把評分不低于70分的用戶稱為評分良好用戶,能否有的把握認(rèn)為評分良好用戶與性別有關(guān)?

參考附表:

參考公式,其中

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