【題目】已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊， ．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC邊AC上的高h(yuǎn)=b，求 的值．

【答案】解：（Ⅰ）由 ． 根據(jù)正弦定理，可得： ，
即a﹣bcosC=csinB，
得：sinA﹣sinBcosC=sinCsinB．
B+C+A=π
∴sinA=sin（B+C）
∴sinBcosC+sinCcosB﹣sinBcosC=sinCsinB．
可得：sinCcosB=sinCsinB．
∵0＜C＜π，sinC≠0．
∴cosB=sinB
∵0＜B＜π．
∴B= ．
（Ⅱ）由題意，過B點(diǎn)作AC的高h(yuǎn)=DB=b．設(shè)AD=m，DC=n，n+m=b．
則tanA= ，tanC= ，
可得 =sinB（ ）=sinB= ．

【解析】（Ⅰ）運(yùn)用正弦定理結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理．即可得到A．（Ⅱ）根據(jù)△ABC邊AC上的高h(yuǎn)=b，求出tanA和tanC，帶入化簡可得答案．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z1＝(a2－4sin2θ)＋(1＋2cos θ)i，a∈R，θ∈(0，π)，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，且z＝－3＋4i.

(1)求z2及|z2|.

(2)若z1＝z2，求θ與a2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中社團(tuán)進(jìn)行社會實(shí)踐，對歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的稱為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”，通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

完成以下問題：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求的值；

（Ⅱ）從歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達(dá)人大賽，其中選取人作為領(lǐng)隊，記選取的名領(lǐng)隊中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=a+ （a，b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值之和為6，則3a﹣2b=（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 以橢圓短軸為直徑的圓與直線 相切．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F1、斜率為k1的直線l1與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)F2、斜率為k2的直線l2與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，且直線l1 ， l2相交于點(diǎn)P，若直線OA，OB，OC，OD的斜率kOA ， kOB ， kOC ， kOD滿足kOA+kOB=kOC+kOD ， 求證：動點(diǎn)P在定橢圓上，并求出此橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－ln x，a∈R.

(1)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程．

(2)討論f(x)的單調(diào)性．

(3)是否存在a，使得方程f(x)＝2有兩個不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列題目的證法，再解決后面的問題．

已知a1，a2∈R，且a1＋a2＝1，求證：a＋a≥.

證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，則f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋a＋a＝2x2－2x＋a＋a.

因?yàn)閷σ磺衳∈R，恒有f(x)≥0，

所以Δ＝4－8(a＋a)≤0，從而得a＋a≥.

(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請由上述結(jié)論寫出關(guān)于a1，a2，…，an的推廣式；

(2)參考上述證法，請對你推廣的結(jié)論加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在圓心角為90°的扇形AOB中，以圓心O作為起點(diǎn)作射線OC，OD，則使∠AOC＋∠BOD＜45°的概率為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，2）， =（﹣2，m）， = +（t2+1） ， =﹣k + ，m∈R，k、t為正實(shí)數(shù)．
（1）若 ∥ ，求m的值；
（2）若 ⊥ ，求m的值；
（3）當(dāng)m=1時，若 ⊥ ，求k的最小值．

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